Электротехника / Как решить уравнение состояния провода (троса)?  

Привет всем.
Вот, нужно решить уравнение состояния провода или троса. Это из области расчета провода для ВЛ на механическую прочность. Кажется, можно применить метод Ньютона с последовательными приближениями. Или вот автор одной книжки рекомендует программу Мера2. Не знаю, откуда он ее взял.
Кто знает, может есть онлайновый сервис, где можно ввести исходные данные и получить решение?
Понимаю, что можно написать программу, только возиться не хочется.
Заранее мерси.

напишите, что нужно посчитать

Тяжение, напряжение, стрела провеса. Считаем в программе LineMech, но она лицензионная, если считать вручную то Крюков, Новгородцев в помощь

Вот уравнение провода, взятое из курсовика
и пояснения к нему
сигма р - искомое напряжение (даН/ кв. мм), вычисляется при условиях...
сигма и - допустимое напряжение при минимальной температуре
гамма р - удельная нагрузка на провод от давления ветра и собственного веса провода, покрытого гололедом, даН/м/кв. мм 8,5 макс нагрузка при т гололеда -5
L- габаритный пролет с коэф 0,9 для ненаселенной местности
E - модуль упругости
альфа - коэф линейного удлинения
tр - температура условий, при которых ищется напряжение в проводе
tи - температура гололеда
Автор курсовика использует это уравнение, чтобы вычислить напряжения в проводе при таких условиях...
1. при минимальной температуре
2. при средней температуре,
3. при гололеде
Автор курсовика приводит уравнение к виду на второй картинке, виду кубического уравнения.
Решая кубическое уравнение состояния провода, автор рассчитывает напряжения в проводе в разных режимах. И делает вывод о пригодности провода для ВЛ, при конкретных пролетах.
Аналогично он проверяет и трос.

у меня в экселе формула "забита", могу посчитать, вышлите исходные данные

Я играться с цифрами буду. Один расчет мне неудобно делать. Вот формулу бы стырить.
Кстати... Если вы уравнение провода вручную решаете... Может быть, вы и анкерную опору на прочность проверять умеете? Да еще по данным типовика на нее?

формула-формулой, как говорится там без пузыря не разберешься, я для себя делал...руководство пользователя, так сказать "в голове" :-)
сравнивал с ДОС-программой в промстройпроекте и еще одной (то ли лайн мех, то ли еще какая, в общем, на фирме с лицензионной прогой) разница результатов в 4см по стреле провеса провода, если такая погрешность результата Вас устраивает.
P.S. не совсем понял, что значит "проверка опоры на прочность"

По ссылке доступна курсовая работа по расчету ВЛ. В разделе 6.2 есть проверка промежуточной опоры на прочность. А меня интересует проверка анкерной опоры на прочность. Для нее же составитель типовика не указывает пролеты. Значит, проверка должна делаться иначе. Нагрузки выбранного провода, троса, ветра, льда в наихудших условиях должны прикладываться к допустимым нагрузкам опоры и должен сделаться вывод о том, что опора соответствует. Значит, м.б. использована в ВЛ.

по Вашей КР: При расстановке опор по профилю трассы все они должны быть проверены на прочность в реальных условиях. Проверка выполняется сопоставлением вычисленных для каждой опоры весового и ветрового пролетов со значениями этих пролетов, указанных в технических характеристиках опоры.
а то напугали
во вложении предлагаю Вам "поиграть" с цифрами.

Мерси. Я понимаю, как провернуть описанную вами процедуру сопоставления пролетов для промежуточных опор. Но в тупике касаемо анкерных. В типовике для них и пролеты не указывают.

как это нет? в типовом как раз и указаны расчетные нагрузки на опоры от проводов и тросов (например, 3.407.2-170 0-05 стр.62)

Я не смог найти 3.407.2-170 0-05, наверное выпуск 5. Зато вот по ссылке доступен 7079тм (https://yadi.sk/i/VbZNIY9gxxgvM), где описана интересующая меня УВ220. Нужно смотреть на цифры схемы расчетных нагрузок на странице 47 или на расчетные данные на листе 35 ?

в типовиках настолько огромные пролеты, даже не знаю кто на это смотрит, обычно длина пролета определяется из габаритов провода и троса (расстояние между ними и до земли либо пересекаемого объекта. Если все проходит и остается запас то можно снижать тяжения на 5, 10 процентов и т.д., опоры с +15 не достигают этих показателей

Если я правильно понимаю, глубина познаний в этой части позволит максимально эффективно использовать материалы. Например, использовать минимум опор. Благо можно подтвердить выбор расчетом.

на стр. 35 указаны расчетные данные для провода, а на стр.47 расчетные нагрузки на опору!!!
если Вам нужны расчеты опор, то открываете этот же типовой том 10 Выпуск 2.

Ну, мне же не саму опору нужно рассчитывать. Это уже сделали до меня авторы типовика. Мне нужно подтвердить расчетом ее пригодность в конкретном месте именно конкретной ВЛ. Проверка промежуточных мне более/менее понятна. А вот проверка анкерных - нет. Что с чем сравнивать?

а в чем разница? угол поворота трассы смущает?

Не только. С разных сторон разное тяжение. И опять же. Допустим я возьму схему расчетных нагрузок и рассчитаю к ней фактические величины. Сравню с указанными на ней. Так нужно проверять опору анкерную?

если Вы даже посчитаете фактические величины нагрузок, то они будут настолько малы по сравнению с приведенными в типовом, что весь Ваш расчет сведется к условной проверке  как Вы выразились авторов типового-это бессмысленно, я к тому, что авторы явно не на коленке все считали.
а вот вопрос про расчет закрепления опоры в вашем случае вечно-мерзлом грунте и самих пролетов остается за вами!

Может быть. Я еще ни одного проекта ВЛ не сделал. Образцов нет. По моему разумению курсовики явно недописаны, в книжке Крюкова недостает информации.
Так что, не надо проверять анкерную опору?
А если довести до гротеска? Не надо проверять и замечательно. Беру анкерную для ВЛ-35, ставлю в ВЛ-150, накрепко закрепляю в грунте, вешаю тяжелый провод. Думаете не сломается?
Может, тогда все-таки надо ее проверять?
И тогда опять к вопросу... как это сделать?
Мне вот непонятен даже ответ на вопрос... есть посмотреть на расчетные данные опоры УВ220... Допустимое тяжение при 3х температурах. 8,5 кг/кв. мм для АСУ-300. А мне нужно подвесить АС400. И как рассчитать допустимое тяжение для АС400?
А как быть с тросом? Мне другой вписали в тз.

1) в Крюкове есть все, что нужно для расчета. Я свой эксель составлял по нему, прога лайнмех, с которой сравнивал вместе с разработчиками пргораммы тоже выполнена по этой книге!!!
2) не надо никого доводить! для каждой опоры в типовом указаны какие провода можно вешать и в каком климате.

что значит накрепко закрепляю и вешаю тяжелый провод???

Крюков К.П. - Конструкции и механический расчет ЛЭП (1979)
стр.45

Касаемо страницы 45. А-а-а, это характеристика провода указывается на монтажной схеме? Не опоры?
Про остальное...
Ув. ТДМ, никого доводить и не будем. Насколько я понял ваше средство разработки, оно позволяет рассчитать тяжение провода, троса и кое-что еще.
Вот когда вы проверяете на прочность промежуточные опоры... вы сравниваете фактические пролеты с допустимыми, указанными на монтажной схеме выбранной опоры?
А как вы поступаете, когда нужно проверить на прочность анкерную опору? Анкерную, не промежуточную. Как вы ее проверяете на прочность? Что с чем сравниваете? Что-то фактическое с чем-то допустимым. Что с чем? Откуда берете это что-то допустимое для опоры?

вы проверяете (или должны) провода и выбираете закрепления для этих опор т.е. фундаменты

Может быть. Я таких образцов в руках не крутил. А видел курсовики... где про фундамент ни слова. Зато про способность опоры держать тяжения и прочие нагрузки - целый раздел.

Вам надо не курсовики смотреть (тем более такой серьезный проект как 220кВ), а пример рабочей документации или хотя бы пообщаться с Вашими проектировщиками по данному классу!

в П или Р указаны конечные цифры на вырывание, на вдавливание ну и несущая способность грунта. Расчеты, как правило делают строители

Так нет таких. Один я. Без ансамбля. И это... напомню. Мне не надо считать фундаменты. Есть кому их считать. Мне надо считать ВЛ. Вопрос про анкерные опоры такой нерешаемый?

примите по промежуточным, исполнение анкерных опор посерьезнее, они на это и рассчитаны.

Так для анкерных пролеты в типовиках не указаны. Как определить, что они годятся?

не определяйте, примите с коэффициентом 0,8-0,9

С коэффициентом от каких? Вот, анкерная опора УВ220. Какую цифру принять?

от промежуточных той же серии

опубликуйте климатические условия (толщина стенки гололеда, мин. t, макс. t, среднегодовая, ветер); коэф. надежности, высоту подвески марку и сечение провода и троса, усилия на растяжение, кол-во цепей, тип местности - я вам посчитаю в программе и шаблоны для построения профиля в автокаде вышлю (для 2 и 7 режимов), а там уж смотрите по стреле провеса

Хорошо. Вот цифры.

район по толщине стенки гололеда - 5 (30 мм)
минимальная температура (я взял t наиболее холодной пятидневки с обеспечением 0,92) -30 градусов С
максимальная температура (я взял t воздуха обеспеченностью 0,95) 16,3 градуса С
среднегодовая -0,5 градусов С
район по ветровому давлению - 5 (40 м/с, 1000 Па)

коэф. надежности - не знаю какой выбрать
высоту подвески не знаю как рассчитать или выяснить
марка и сечение провода
АС 400/51
троса
ТК-12.5 гост 3064-80
расчетное сечение 94,44 кв мм

усилия на растяжение (провода, троса?)
нагрузка на разрыв провода
разрывное усилие 120481 даН/ кв. мм
Это оно?
масса провода 1490 кг/ км

троса
прочность на разрыв 11200 даН - это оно?
масса 806 кг/км

кол-во цепей - пусть будет 1
тип местности - пусть будет А. опоры открыты для ветра

Это нужно?
ПВ-220-5 из 7079тм т 12 лист 12
пролеты
ветровой 330 м
весовой 360 м
габаритный 330 м
толщина стенки гололеда 40 мм
ветровое давление 156 кг/кв. м
скорость ветра 50 м/с
допускаемые напряжения по проводу
сигма г 20.4 кг/ кв. мм
сигма минус 12,6 кг/ кв.мм
сигма э 8,5 кг/ кв. мм

Здравствуйте.
Крюков говорит, что решить уравнение состояния можно методом подбора.
Сделать это можно в Экселе. Там есть такая штука "Поиск решения", как с ней работать хорошо описано в обычном хелпе к Экселю.
Смысл вот в чем: берем пишем в ячейку А1 формулу, использующую значение ячейки А2, в ячейку А2 пишем любое число, а с помощью "Поиска решения" говорим: добейся в ячейке А1 значения, например равное 0, меняя значение в ячейке А2.

Теперь применительно к уравнению состояния. Оно представляет собой равенство из левой и правой части. Сносите все влево, получается формула равная 0. Это наше модифицированное уравнение состояния. Нулю левая часть будет равна при некотором значении натяжения провода, которое мы и пытаемся найти. Записываем в ячейку А1 формулу уравнения состояния в модифицированном виде, в ячейку А2 - произвольное значение натяжения. Используем "Поиск решения": сделай значение А1=0, изменяя А2. Эксель решает, выдает в А2 искомое натяжение.
Для повышения точности подбора в параметрах вычислений в Экселе увеличьте число итераций.

Простой вариант: считаете нагрузки на опоры по ПУЭ и решая уравнение состояния (для определения натяжений), сравниваете ваши нагрузки с нагрузками, которые даны в типовом проекте в расчетном листе на конкретную опору. Если ваши нагрузки меньше, то прошла.
Посложнее вариант: считаете нагрузки на опоры по ПУЭ и решая уравнение состояния (для определения натяжений), берете SCAD, Лиру, MIDAS или что-то подобное, загоняете туда конструкцию опоры из типового и считаете по требованиям СП16.13330.2011.

Если нетрудно, перечислите те нагрузки, которые нужно рассчитать для опоры. Мне важно понять, что входит в перечень обязательных.
И (опять же если нетрудно), укажите, какие нагрузки брать в сравнение из типовика 7079тм для опоры УВ220.

Все четко написано в пп. 2.5.70 - 2.5.72 ПУЭ. Все эти расчеты обязательны.
В любом случае без вдумчивого прочтения и осмысления главы 2.5 ПУЭ Вам не обойтись. Для расчетов особенно важны пп. 2.5.38 - 2.5.74. Ну и далее пп. 2.5.86 - 2.5.96.

В типовом на листе 7079тм-т12-47 "Расчетный лист" есть таблица. Там расписаны режимы и указаны стрелками направления и допустимые величины нагрузок в этих режимах. Считаете нагрузки по ПУЭ и сравниваете с приведенными в типовом. Если Ваши меньше - опора держит. Такой подход применяют многие проектировщики.

ВЛ считаете хоть для промежуточных, хоть для анкерных, меняется только длина гирлянды

Посчитал в программе по заявленным условиям, а также при +40 и -50, коэфф.надежности выбрал сам. Полученные параболы преобразовать в блоки для удобства масштабирования и расставлять опоры (тоже блоки) по профилю трассы. Представлены параболы для пролетов 150 и 300 м, с габаритной кривой+технологический запас 0,5 м и без нее. В ехsel представлены данные (напряжение, тяжение и стрелы для расчетных условий).
https://yadi.sk/d/wQ-kndAfySZHm

🤖В США создали мобильного робота для кладки блоков.
И это уже не прототип, а машина, которая продается и сдается в аренду.