Строительные решения / Допустимая нагрузка полок стеллажа  

Здравствуйте. Подскажите пожалуйста алгоритмом решения,для расчета на грузоподъемность стеллажа из уголка 40х40х4 (Швы). Высота 1200 см. Ширина 880 см. Длиною 3000 см. Это сопромат, материаловедение, я не проектировщик это все только изучаю. Рассчитываю максимальную нагрузку стеллажа. Чертеж прилагаю:  



 P.S.  Грузоподьемность 1000 кг. (500/500 -верняя/нижняя полка. 1 пролет 250кг). Стеллаж Тип 1 ГОСТ 14757-81
 Но в ГОСТе нету сведений о методике, никто не знает как расчитывалось.

в зависимости от от приложенной нагрузки, определяете изгибающие моменты, затем - момент сопротивления сечения, подбираете(проверяете) сечение, затем проверяете на прогиб, жёсткость ............
отдаёте конструктору и радуйтесь жизни ..

То получается если считать по формуле:
q=mg/L=500*9.81/3=1635 Н/м=1,63 кН/м.     - нагрузка
Mmax=q*L^2/8=1,63*3^2/8=1,83 кНм.         - изгибающий момент
W=М/сигма=1,83*1000/235=7,78 см3.         - момент сопротивления сечения уголка
с учетом того, что на полку пойдет 2 перекладины, W=7,78/2=3,89 см3
уголок 40х40х4 Wx=1,6 см3. маловато....
dL=(5/384) *(q*L^4 /EI)=(5/384) *(1.63*10^3*3^4 /2*10^11*1,13*10^-8)=0.75 м  многовато......    - Расчет на жесткость(Прогиб)
Расчитано верно? Если ошибаюсь поправьте

Стеллаж - это жесткая рама. Здесь нет шарнирных узлов. Если считать однопролетную балку, то момент в ней M=(ql^2)/12.
Формулы для расчета простых балок (конкретно эту на стр.388) можно найти в справочнике проетировщика Уманского https://zif-kgasu.ru/lit/972-umanskiy-aa-spravochnik-proektirovschika-promyshlennyh-zhilyh-i-obschestvennyh-zdaniy-i-sooruzheniy.html
Если полка стеллажа длиной 3м несет 500кг, тогда распределенная нагрузка на 1п.м. длины балки составит: (500/3)/2=83.4кг/м
Учтем коэффициент надежности, чтобы получить расчетную нагрузку - 83.4*1.3=108.42кг/м=1.1кг/см (хотя по СП можно взять 1.2)
Итак, для балки длиной 1,5м или 150см М=(1.1*150^2)/12=2063кг*см
Если уголок из 235 стали, тогда R=2350кг/кв.см и момент сопротивления
Wтр=M/R=2063/2350=0.88куб.см, что меньше 1.6куб.см
Прогиб считается от нормативной нагрузки, т.е. 83.4кг/м=0.84кг/см
Допустимый прогиб v=1.18см
Найдем требуемый момент инерции I=q*L^4 /384Ev=0.84*150^4/384*2100000*1.18=0.45см^4, что меньше 4.58см^4

               Добрый день, или -же вечер neive .
Благодарю за помощь в решении проблемы со стеллажом. (Рад))
Но нагрузка 500кг, на вертикальные стойки из уголка 40х40х4 выдержать? Хотелось бы узнать как расчитыват это по формулам ))

Если принять нагрузку на среднюю стойку N=ql=1.1*150=165кг, M=(ql^2)/24=1032кг*см
Тогда по прочности N/A+M/W<=R
165/3.08+1032/1.6=699кг/кв.см<2350кг/кв.см
Запас трехкратный. Далее считать, полагаю, не стоит.
При желании можете проверить по устойчивости и по гибкости по СП16.13330.2011 Стальные конструкции https://zif-kgasu.ru/normbl/876-sp-16133302011-stalnye-konstrukcii-aktualizirovannaya-redakciya-snip-ii-23-81.html

⚡️🌡Эксперимент по электроснабжению нежилых помещений многоквартирных домов начнется В Минске с 1 марта.
Советом Министров РБ 15 января 2026 г. принято постановление № 17 «О проведении эксперимента по электроснабжению».