Электротехника / Как расчитать потери трансформатора  

Есть исходные каталожные данные :
- тип  - ТМГ
- номанальаня мощность  - 1600 кВА
- напряжение - 10 кВ
- потери холостого хода - 1950 Вт
- потери короткого замыкания - 16500 Вт
- напряжение короткого замыкания - 6,0 %
- Ток холостого хода - 1,0 %
Как найти активные и реактивные  потери силового трансформатора?

Насколько я помню, Потери хх - потери в стали (реактивные), потери КЗ - потери в меди (активные) при полной нагрузке ТМГ.

Потери мощности или потери напряжения?

Вот кое что нашел по потерям мощности трансформатора:
1) Постоянные потери в стали трансформаторов
- Д Рхх = ( Д Рхх  пас  + Кип  х  Д Qхх ) х ( U ср /  U ном ) 2,
где
Д Рхх  пас – паспортная мощность холостого хода трансформатора - кВт;
Кип  - коэффициент изменения потерь активной мощности (для промышленных предприятий, когда величина его не задана
энергосистемой следует принимать равным 0,07) – кВт / кВар;
U ср – среднее значение напряжения питающей сети на высокой стороне трансформатора за рассматриваемый период – В;
U ном – номинальное напряжение высокой стороны трансформатора – В;
Д Qхх – постоянная составляющая потерь реактивной мощности холостого хода трансформатора – кВар, определяемая по формуле
Д Qхх = S ном х I хх / 100
где    
S ном  - паспортная номинальная мощность трансформатора – кВА;
I хх  - паспортный ток холостого хода трансформатора - %.
Итого получается:
Д Рхх = ( 1,95 кВт  + 0,07 кВт/кВар  х 1600 кВА х 1 % / 100) х ( 10,5 кВ /  10 кВ ) 2 = 3,38 кВт - это реактивные потери я так понимаю?
2) Переменные потери в меди трансформаторов
 Д Ркз = ( Д Ркз  пас + Кип  х Sном х Uк / 100  ) х ( S ср /  Sном  ) 2,
где
Д Ркз  пас – паспортная мощность короткого замыкания трансформатора – кВт;
Кип  - коэффициент изменения потерь активной мощности (для  промышленных предприятий, когда величина его не задана  энергосистемой следует принимать равным 0,07) – кВт / кВар;
S ср – среднее значение мощности за рассматриваемый период времени – кВА;
Sном – паспортная номинальная мощность трансформатора – кВА;
 Д Qкз – реактивная мощность, потребляемая трансформатором при полной  нагрузке – кВар, определяется по формуле
Д Qкз = Sном х Uк / 100
где     Sном – паспортная номинальная мощность трансформатора – кВА;
           Uк - напряжение короткого замыкания - %.
Итого получается
Д Ркз = ( 16,5 кВт + 0,07 кВт/кВар  х 1600 кВА х 6,0 % / 100  ) х ( 1280 кВА /  1600 кВА  ) 2 =
        = 14,86 кВт - это активные потери я так понимаю?
S ср я взял согласно коэффициента загруженности трансформатора 80%, то есть 0,8х1600=1280кВА

Наваял в екселе форму, может быть и криво, но формулы прописаны в таблицах

спасибо, не плохая таблица, только формулы немного отличаются от приведенных выше!

Пользуюсь готовыми таблицами из книги "Проектирование электроснабжения объектов горнообогатительных предприятий", авторы Б.И.Декопов, Р.И.Загриновский, А.Д.Куперберг.
Потери зависят от загрузки тр-ра, так  для  трансформатора  на 1600 кВА: 
 при Кз=0,5  потери  активные - 7,8 кВт, реактивные - 41квар;
 при Кз=0,9  потери  активные - 17,9 кВт, реактивные - 90квар.

Привет.
Делаю первый раз, гляньте, что получилось. https://s.mail.ru/E8uo/GEV41dWqT
Так можно?

У меня потерь активной мощности получилось на 1,671 кВт, реактивной-на 11,723 квар.

А исходные данные - такие же?

Да, исходные данные такие же. Сопротивление вы по каталогу брали или по расчету?

Нашел в интернете.  А как его рассчитать?

 Сопротивление обмоток трансформатора 
https://www.proekt.by/elektrotehnika-b2.0/soprotivlenie_obmotok_transformatora-t4156.0.html

А вы по какой формуле считали?
И кос фи учитывали?
Что-то я не разберусь.

По поводу  Кип. На стр.72  книги   - Г.Ф.Быстрицкий и Б.И.Кудрин "Выбор и эксплуатация силовых трансформаторов" 2003 года
этот коэффициент называется Кэ -экономический коэффициент и рекомендуется его величина 0,12.
А вообще потери,поделив их на постоянные и нагрузочные, надо считать по схеме замещения силового трансформатора.
Для постоянных ( на намагничивание)   учитывать отклонение напряжения от номинального на вводе питания. 
Для нагрузочных - с учетом Тмакс (либо коэффициентов заполнения суточных графиков активной и реактивной нагрузок).
И тогда будет правильно

Если использовать только  приведенные параметры тр-ра, и рассчитывать потери мощности (не энергии, когда нужны параметры графиков нагрузки)
при  заданной полной мощности нагрузки (тут и учет косинуса фи) S нагр = 1280 кВА,
то формулы такие:
dP  =    dPxx + dPкз * (Sнагр/Sном)^2  =  12510 Вт (12,51 кВт);
dQ  = ( Ixx% + uk% * (Sнагр/Sном))*Sном/100  = 92800 вар (92,8 квар);
где  Sном -номинальная мощность  - 1600000 ВА (1600 кВА)
       dPxx  - потери холостого хода - 1950 Вт
       dPкз  - потери короткого замыкания - 16500 Вт
       uk%  - напряжение короткого замыкания - 6,0 %
       Ixx% - ток холостого хода - 1,0 %

так нельзя складывать нагрузочные и потери ХХ, потери ХХ у вас столько времени-сколько работает трансформатор, нагрузочные- от числа часов работы потребителя, поэтому расчет потерь электроэнергии нельзя так складывать

1. Разделяйте потери мощности и энергии. Потери мощности - это мгновенные потери, а потери энергии - это потери за время и они зависят от
времени, за которое определяются (час, сутки, месяц, год).
    Время в условии исходной задачи не указано.
2. Формулы написаны для потерь мощности по параметрам трансформатора, а мощности складывать можно. Это соответствует условию задачи.
3. Потери МОЩНОСТИ - Вт и вар (dP  и  dQ) - это то, что написано в формулах,
 а потери ЭНЕРГИИ  -  Вт*ч  и  вар*ч  (dWакт и dWреак) - это другое, там надо учитывать времена и параметры графиков нагрузки и тогда
не складывать, а рассчитывать  потери ЭНЕРГИИ отдельно, с учетом времен и графиков нагрузки.
- для потерь энергии на намагничивание (хх) - полное время нахождения под напряжением, и желательно еще учесть и отклонение напряжения от номинального;
- для потерь энергии от нагрузки - расчетное время, определяемое графиком нагрузки(причем графики по Рнг и Qнг разные),
и зависящим от метода расчета. При расчете по методу наибольших потерь - это время максимальных потерь,
а при расчете по методу средних нагрузок - это время нахождения под напряжением, но умноженное на квадрат коэффициента формы графика нагрузки.

.

обычно оно крайне незначительное

1.Если рассматривать этот вопрос очень подробно, то потери в стали зависят ( примерно) от индукции магнитопровода (напряжения) в квадрате.
Поэтому даже незначительное увеличение подводимого напряжения ощутимо увеличивает потери в стали (хх).
2.Кроме того, есть еще один момент. При переключении  (ПБВ или РПН) изменяется число  витков первичной обмотки,
на которую обычно подается напряжение ( меняется соотношение вольт на виток), и при  номинальном напряжении
индукция  магнитопровода не равна номинальной, вследствие чего также изменяются и потери в стали.
3.Потери в стали зависят  еще  от общего времени эксплуатации трансформатора  и от количества и  качества ремонтов
 связанных с магнитопроводом.
4. Потери зависят от конструкции магнитопровода и качества стали.
5. Потери зависят от симметрии напряжений.
6. Потери зависят от симметрии токов нагрузки.
7. Потери зависят от схемы соединения обмоток.
8. При неуравновешенностях токов и напряжений  потери зависят от конструкции бака трансформатора, в зависимости от конструкции магнитопровода.

Вывод: точность при  расчетном определении потерь мощности  (+ 5% / - 5%) это хорошо, а для потерь энергии  - это отлично.

У меня получилось: потери активной мощности 12,51кВт, реактивной - 77,44 квар.
Чтобы более точно посчитать нужно знать кф загрузки, определить время наибольших потерь.
Программа для расчета потери мощности и электроэнергии

220blog
1. У Вас  в описании  к программе (по ссылке) ошибка в расчете  dQk !
   Вместо  uk%*Sном/100  надо  uk%*Sнагр/100, т.к. потери в реактивных сопротивлениях рассеивания зависят от тока нагрузки.
2. Для расчета потерь реактивной мощности в двухобмоточном трансформаторе (подчеркиваю МОЩНОСТИ) можно
формулу упростить  dQ = (Ixx%*Sном + uk%*Sнагр)/100  = ( 1*1600 + 6*1280)/100 = 92,8 квар.
Покажите как у Вас получилось  77,44?
3. Знать кф загрузки  и время наибольших потерь нужно для расчета потерь ЭНЕРГИИ. Эти показатели не влияют на расчет потерь МОЩНОСТИ.

Я же не сам придумал эти формулы)) У меня кф загрузки влияет на потери мощности.
Если вы уверены в своих формулах, то дайте пожалуйста ссылку на источник информации.

 Чтобы мне понять в чем дело, расшифруйте  кф . Я  его принимаю как коэффициент формы графика нагрузки.
Поясните, что значит у вас в расчетах кф? Может это просто коэффициент загрузки трансформатора
 (По ссылке в Вашем расчете потерь это коэффициент бета).
Тогда он будет влиять, так как по определению бета = S/Sном,т.

220blog
Приношу Вам свои извинения, за замечания по Вашей программе о расчете потерь.
Я доверился уважаемому профессору Г.Е.Поспелову и книге под его редакцией "Потери мощности и энергии
 в электрических сетях" М: Энергоиздат, 1981 г. где на стр 40 приведена формула
dQ  = ( Ixx% + uk% * (Sнагр/Sном))*Sном/100 .
Пришлось вывести эти формулы самому и убедиться, что авторы книги сделали, по видимому, опечатку.
Скобка есть, а возведения в квадрат нет.
Нужно записать формулу так dQ  = ( Ixx% + uk% * (Sнагр/Sном)^2)*Sном/100.
И тогда получается как у Вас.
Но если уж выполнять все абсолютно точно, то это не потери реактивной мощности, а потери полной мощности
в трансформаторе, т.е. не dQ, а dS. Потери активной мощности  найдутся как  " корень квадратный из dS^2 - dP^2 "
(Это есть в вашем тексте к программе).
Разница следующая:
dQ  = ( Ixx% + uk% * (Sнагр/Sном)^2)*Sном/100 = ( 1 + 6*(1280/1600)^2 * 1600)/100 = 77,44.
Если же считать, что  часть выражения  uk% * (Sнагр/Sном)^2 * Sном/100 не dQ, а dS, то
dQ от тока нагрузки находим как:
dQнагр = Корень квадратный ( (uk% * Sном/100)^2  - ( dPкз )^2) умноженный на (Sнагр/Sном)^2.
Получим  dQнагр =  Корень квадратный ( (6 * 1600/100)^2  - ( 16,5 )^2) умноженный на (1280/1600)^2  = 60,526 квар
Если теперь сложить с потерями от тока Ixx, то получим
dQ= Ixx%*Sном/100 + dQнагр = 1*1600/100 + 60,526 = 76, 53 квар.
Разница с 77,44 небольшая, но приятно. И так будет совсем правильно.
Хотя можно, конечно, пользоваться и приближенным  77,44 квар.
С уважением к 222blog  -  Alekc46.
Спасибо, что настояли разобраться в вопросе полностью.

Уважаемый Григорий Ефимович не причем, потому как текст набирают машинисты в типографии

Книга под его редакцией (обозначено на титуле), значит и ответственность на нем.

⚠️РНТЦ: «Ценообразование в строительстве. Учитываем на практике нормы законодательства».
Темы видеосеминара: ЗП в сметах, стоимость пусконаладки, транспортные расходы, разработка индивидуальных нормативов расхода, проекты для многократного применения в строительстве .