Строительные решения / Равномерно-распределенная нагрузка на балку под наклоном  

Народ, просветите, что то затупил.
Допустим шарнирная однопролетная балка 10 метров.
Равномерно-распределенная нагрузка снеговая пусть 100 кг/м.
Реакция опоры 10 метров * 100 кг / 2 = 500 кг. Опоры две.
Тут все как ясное небо.
Если балка под наклоном 15 градусов.
Все тоже самое или нужно при расчете реакции опоры брать не пролет 10 метров, а длину балки?
Кажется, что если балка стала длинней, то снегу то на ней больше может лежать.

Чтобы не попасть пальцем в небо приложите схемку расчетную с нагрузкой. Может и тупить перестанете пока рисовать будете

Схема есть. Я не понял как ее выложить.

При расчете реакции опоры нужно брать пролет L или длину балки l.
Вот в чем вопрос.

в чем подвох? либо нагрузку умножай на косинус угла наклона, либо расчётный пролет и дальше тоже самое..

Наверное не умножать, а делить?

А все эти сомнения начались у меня с этой картинки из учебника

Автор в верхняя опора на разных картинках то разная. Вам какую нужно считать
На второй картинке все верно. На вашей первой не будут равными опорные реакции сверху и снизу

То что на картинке из книжки.

так вы ищите реакцию опоры или внутреннее усилие в стержне?

В моей расчетной схеме связь надо вертикально повернуть. Это я когда балку повернул, забыл ее повернуть.
Спасибо, косяк исправлю.

Мне нужны реакции опоры, этой балки. У меня в проекте то же самое, надо оформить расчеты. Смотрю учебник. И вот сомневаюсь.

на картинке все верно, реакция опоры считается от вертикальной нагрузки приложенной к горизонтальной проекции длинеы стержня

Да, в книжке все верно. Ваша РС не соответствует книжной совсем

ДА и в чем проблема! Сел, нарисовал три уравнения равновесия и сосчитал

Все так.
Почему тогда когда в SCAD ввожу такую схему, смотрите рисунок.
Пролет 10 метров. Нагрузка 100 кг/м. Получаю в вертикальном стержне 505 кг?

Вот это из SCADa

А это моменты

Не могу я в SCADe получить эти несчастные 500 кг, получаются откуда то еще 5 лишних.

СКАД никогда не считал правильно, неоднократно в этом убеждался. Вам надо другое ПО поискать

Как так? Я же не сложнейшую пространственную конструкцию считаю, а простейшую плоскую раму, да какое там раму, два стрежня.
Не должен же он такой фигне ошибаться? В чем же тогда считать?

Шютка
Вы ошиблись где-то. Как нагрузку на стержень задаете? Как элементную? Надо проекционную задать и подпрыгнете до потолка от счастья

Нагрузка может быть как равномерно распределенной по длине, так и равномерно распределенной по проекции. Это две разных нагрузки.
Конкретно снеговая является равномерно распределенной по проекции. Вес лестницы распределен по длине. Полезная на лестницу, как правило, по проекции.
Поэтому и реакции надо считать в зависимости от характера Вашей нагрузки. Как это в Скаде задать не знаю - понятно что одну нагрузку можно пересчитать в другую.
В Микрофе можно задать и так и так.

В СКАДЕ равномерно распределенная нагрузка так задается (и других вариантов нет)
Да я если честно их и не представляю.

"Нагрузка может быть как равномерно распределенной по длине, так и равномерно распределенной по проекции."
Тут я совсем уже завис. Какая разница между собственным весом от снега и лестницы. Они все вертикально вниз давят.

Задайте нагрузку 100/косинус угла наклона. Что выйдет?

Снег в нормах проекционный! Это важно, его нужно не на длину элемента прикладывать, а на его проекцию.

Издеваетесь? Если я нагрузку разделю на косинус, который естественно будет меньше единицы, то буду прикладывать еще большую нагрузку, а у меня и так 5 кг лишние.

Ничего сложного. Представьте пластину, будем считать ширину постоянной. Вес пластины распределен по ее длине. Допустим у вас действует ветер на эту пластинку - общая нагрузка тоже зависит от длины. Теперь согнем пластинку зигзагом, ее длина уменьшилась. Изменился вес пластины? Нет. Изменилась суммарная нагрузка от ветра? Да. Нагрузка от давления ветра - проекционная. Хотя с ветром не очень удачный пример - влияет коэффициент сопротивления, который для зигзага другой, но суть не в этом.
Ну так пересчитайте - общая величина нагрузки (по длине проекции) же вам известна?
Если проекционную нагрузку переводить в обычную в общей системе координат, то будет один синус/косинус. Если в локальную систему координат (т.е. разделять нагрузку на нормальную и касательную), то будет квадрат синуса/косинуса.

А если проще. Вот лежит у меня балка горизонтально. Длинной десять метров и снегу на ней лежит 1000 кг.
Если я эту балку растяну и сделаю под наклоном. Длинна балки увеличивается, но проекция на горизонтальную плоскость та же.
На такой балке снегу больше лежать будет или столько же?

На косинус умножить нужно, это я ошибся с делением

Я все понял. Суть в том, что снег падает с верху и на квадратный метр выпадает пусть 100 кг. Если балка под наклоном, то на погонный метр наклонной балки упадет меньше снега, чем на погонный метр горизонтальной балки. Значит равномерно-распределенная нагрузка на наклонной балке будет меньше. Следовательно надо умножать на косинус угла наклона балки и прикладывать в SCADe. Теперь я эту нагрузку зрительно представляю и понимаю. Большое спасибо, ребята, за консультацию. Вы так оперативно и быстро помогли разобраться, что я немного удивлен оперативности, я думал неделю ждать буду. Можно не скромный вопрос, а это у вас такая работа - отвечать на форуме? Или вы просто любите интересные вопросы по проектированию и следите за форумом?

х..рня выйдет ....

Вопрос не в том, откуда падает снег, а в том, что коэффициенты приведенные в нормативных документах приведены к проекционной нагрузке.
Т.е. вопрос не в том, какая площадь является заснеживаемой - просто так коэффициенты высчитаны.
Даже если бы снег падал под углом (допустим из-за особенностей распределения воздушных потоков в определенном месте), то коэффициенты все равно были бы приведены к проекционной нагрузке, а не по площади нормальной к вектору скорости снежинок :-).
Собственно чтобы не заморачиваться с тем откуда и как падает снег, нагрузка и приведена к площадке, нормальной по отношению к вектору нагрузки, т.е. вес действует вертикально, нагрузка и приводится к проекции на горизонтальную площадку.
Ветер может действовать с любой стороны, но коэффициенты все равно приводятся в виде нормальных и касательных.
Всегда полезно услышать мнение умных людей и обменяться мнениями, форум позволяет это сделать.

Как падает снег, это важно в том контексте, что очень хорошо можно представить как горизонтальная равномерно-распределенная нагрузка проецируется на наклонную плоскость. Вот этого понимания мне очень не хватало.
Народ, а как вы следите за появлениями новых тем и обсуждений?

для SCAD нагрузку умножить на cos угла наклона, поскольку расчетная длина балки принимается как проекция, деленная на cos.

Теперь так и делаю. Спасибо.

Можно поподробнее - отчего, к примеру, в СП 20.13330.2011 "Нагрузки и воздействия" в приложении Д1.12 квадраты углов?!

Один синус появляется оттого, что собственно проецируется нагрузка, т.е. ее составляющая на конкретную ось элемента будет меньше. Второй синус появляется оттого, что длина элемента (гипотенуза) больше чем катет перпендикулярно которому действует нагрузка.
Для простоты рассмотрим ветер на элемент, наклоненный под углом 45 градусов. Допустим высота (вертикальное проложение) такого элемента 1м и ветровая нагрузка на вертикальную плоскость 1кН/м. Таким образом, общая нагрузка 1кН.
Эта общая нагрузка разложится на нормальную и касательную составляющую по 1кН*sqrt(2)/2, т.е. по 0,7кН. Т.е. сумма нормальной составляющей 0,7кН.
Получается, гипотенуза (суть длина элемента) - 1м/sqrt(2)/2=1,41м. Т.е. нормальная составляющая на наш элемент 0,7кН/1,41м=0,5кН/м. Или 1кН/м*(sqrt(2)/2)^2.
В Вашем случае еще и два угла, которые можно рассматривать последовательно.

Про разложение на два вектора х*sin_альфа+y*cos_альфа я еще кое-что помню, а вот с момента "получается гипотенуза" уже не понятно. Из чего она получается?

Если катеты по 1м, то гипотенуза 1,41м. Т.е. вертикальная нагрузка действует на катет равный 1м, но мы нагрузку потом распределяем на гипотенузу, которая длиннее.

Не помню из какой книжки, но для себя картинку сохранил

почти понял!)а вот так уже наглядно!

Благодарю!

🔥Центр безопасности - 2025!
Открыта регистрация посетителей на 12-ую выставку-форум «Центр безопасности 2025», которая пройдет 4-5 июня 2025г. в Минске.